반응형 수학5 수능 수학 고난도 킬러 패턴 분석 10가지 수능 수학 고난도 킬러 패턴 분석 10가지수능 수학에서 ‘킬러 문항’은 단순한 계산력을 넘어 개념의 깊이 이해·종합적 사고·시간 관리 능력을 동시에 시험합니다. 특히 2010년대 후반부터 출제된 고난도 문항들은 복수 개념이 얽히고설켜 있어, 기초 실력을 갖추었더라도 ‘어떤 착안점’을 찾아야만 풀 수 있습니다.이 글에서는 최근 수능과 평가원 모의고사에서 빈번히 등장한 킬러 패턴 10가지를 선별해, 각 유형의 핵심 접근법·실수 포인트·연습 전략을 제시합니다. 이 글을 끝까지 읽고 나면, 실전에서 어떤 단서에 주목해야 할지 감이 잡히고, 막히는 구간에서 벗어나는 노하우를 터득할 수 있을 것입니다.1. 이중지문 복합 조건형특징두 개 이상의 지문(함수 정의·그래프·수열·도형 등)을 교차해 조건을 결합A지문 결과를.. 2025. 7. 3. 국제올림피아드 문제에 숨은 고교개념 국제올림피아드 문제에 숨은 고교개념수학 올림피아드 문제는 일반 고교 수학을 훌쩍 뛰어넘는 난이도로 알려져 있지만, 사실 그 밑바탕에는 익숙한 고교 개념이 숨어 있습니다. 수능·내신 준비생이라면 ‘저 고난도 문제에도 이런 개념이?’라며 놀랄 수 있지만, 올림피아드 문제를 분석해 보면 고교 교육과정 내에서 배운 원리와 기법이 마치 숨은 조력자처럼 작용하고 있음을 알 수 있습니다.이번 글에서는 국제올림피아드(IMO) 기출 문제 속에 등장하는 대표적인 고교 개념 10가지를 엄선해,어떤 개념이 어떻게 활용되었는지고교 과정에서 학습한 원리를 어떻게 확장했는지수능·모의고사 수준 문제로 응용할 수 있는 방법세 가지 관점으로 정리합니다. 이 글을 통해 고교 개념이 수학적 사고의 토대라는 사실을 깨닫고, 올림피아드 문제에.. 2025. 7. 2. 수학사·철학과 수학적 사고 전개 수학사·철학과 수학적 사고 전개수학은 단순한 계산 기술을 넘어 인간 사고의 가장 정교한 언어로 자리 잡아 왔습니다. 기원전 바빌로니아 점토판에서 시작해 오늘날 양자컴퓨팅 알고리즘에 이르기까지, 수학은 철학적 문제의식과 문명적 필요가 맞물려 발전했습니다.이 글에서는 고대에서 현대에 이르는 수학사의 핵심 전환점과 그 배경이 된 철학적 흐름을 살펴본 뒤, 이러한 흐름이 오늘 우리의 수학적 사고 방식에 어떤 시사점을 주는지 정리합니다.1. 고대와 기원 - 실용에서 추상으로메소포타미아·이집트토지 측량, 세금 계산, 달력 제작 등 실용적 요구.60진법·피라미드 건설 식의 경험적 수리 기법.그리스 헬레니즘피타고라스 학파: ‘만물의 근원은 수’라는 수학적 존재론.유클리드 - ‘원론’을 통해 공리·정리·증명 체계를 최초.. 2025. 7. 1. 실수·복소수 연결 스토리: 오일러 공식까지 실수·복소수 연결 스토리: 오일러 공식까지실수 세계만으로는 설명하기 어려운 수식과 현상이 있습니다. 고등수학에서 처음 만나는 $i=\sqrt{-1}$는 ‘없는 숫자’를 억지로 만들어 낸 것처럼 보이지만, 복소수는 실수를 품으면서도 훨씬 넓은 수 체계를 제공해 줍니다.이번 글에서는 실수 → 허수 → 복소수 → 오일러 공식으로 이어지는 수 체계 확장의 흐름을 한 편의 스토리로 정리합니다.1. 실수 체계의 태동과 한계자연수·정수·유리수를 거쳐, 피타고라스 정리 같은 기하 문제를 해결하려면 $\sqrt{2}$ 같은 무리수가 필요했습니다.유리수와 무리수를 모두 포함한 실수 $\mathbb{R}$ 는 연속적인 직선 상의 모든 점을 표현해, 미적분과 해석학의 토대를 마련했습니다.하지만 $x^2+1=0$ 같은 간단한 .. 2025. 6. 29. AI·빅데이터 기초 수학: 행렬 연산·미분 자동화 AI·빅데이터 기초 수학: 행렬 연산·미분 자동화AI와 빅데이터 분석의 핵심은 수치 연산의 효율화에 있습니다. 대규모 데이터와 고차원 파라미터를 다룰 때, 행렬 연산과 미분이 빠르고 정확하게 수행되어야 모델 학습과 추론 속도가 보장됩니다. 과거에는 직접 손으로 수식을 전개하거나 수치 근사법을 구현했지만, 최근에는 자동화 도구가 발전해 개발자와 연구자는 알고리즘 설계에 집중할 수 있게 되었습니다.이 글에서는행렬 연산의 기초와 최적화 기법미분(기울기) 계산 원리자동 미분(Autodiff) 프레임워크 사용법실전 예제와 팁을 순서대로 살펴봅니다. AI·빅데이터 프로젝트에 적용 가능한 수학적 기반과 자동화 방법을 이해하면, 더 큰 규모의 문제도 자신 있게 다룰 수 있습니다.1. 행렬 연산의 중요성1-1. 벡터·행.. 2025. 6. 28. 이전 1 다음 반응형
